Rumus Gerak Parabola dan Contoh Soal

Wednesday, July 27th, 2016 - Fisika, Pendidikan

Rumus Gerak Parabola dan Contoh Soal – Jika anda sedang mencari cara cepat menghafal Rumus Gerak Parabola, bisa anda perhatikan gambar berikut ini.

Rumus Gerak Parabola

Rumus Gerak Parabola

 

Tapi jika anda ingin memahami dengan baik tentang gerak parabola dan bagaiman mencari rumus gerak parabola, perhatikan dengan baik penjelasan berikut ini.

Gerak Parabola atau gerak peluru adalah gerak yang membentuk sudut tertentu(sudut elevasi) terhadap bidang horizontal. Sehingga bekerja dua macam gerak, yaitu gerak horizontal dengan Gerak Lurus Beraturan(GLB) dan gerak vertikal dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan(GLBB). Di mana pada GLB kecepatan konstan, sedangkan pada GLBB kecepatan berubah karena dipengaruhi oleh gaya gravitasi.Gerak Parabola

  • Pada titik Awal

Kecepatan terurai menjadi dua vektor yaitu vox dan voy, sehingga untuk mencari nilai vo bisa menggunakan rumus phytagoras/trigonometri

v_{0x}=v_{0}. cos α

voy =v0. Sin α

v_{0}=\sqrt{v_{0x}+v_{0y}}

  • Pada titik A

Kecepatan

Untuk vx  tetap menggunakan rumus seperti kecepatan awal karena merupakan Gerak Lurus Beraturan, sedangkan untuk vy kecepatan dipengaruhi oleh gravitasi yang menarik benda ke bawah(Gerak Lurus Berubah Beraturan), sehingga kecepatan berkurang.

vAx = v0. cos α

vAy = voy – gtA

vAy = v0. sin α – gtA

v_{A}=\sqrt{v_{Ax}+v_{Ay}}

Jarak

Untuk jarak horizontal dicari menggunakan rumus Jarak Gerak Lurus Beraturan, sedangkan untuk jarak vertikal atau tinggi dicari menggunkan rumus jarak Gerak Lurus Berubah Beraturan.

xA = v0x. ta

yA = v0t. tA – ½ gta2

  • Pada titik B(titik tertinggi/Ymaks)

Kecepatan

Kecepatan horizontal tetap sedangkan kecepatan vertikal = 0, karena telah mencapai titik maksimum sehingga benda diam sesaat kemudian turun.

Rumus

Waktu

Untuk mencari waktu diturunkan dari persamaan vy = 0.

Rumus Tmaks

Jarak

Horizontal(X)

Merupakan horizontal di mana benda berada pada posisi tertinggi(Ymaks), rumus diturunkan dari rumus jarak Gerak Lurus Beraturan,

Rumus Xmaks

 

Vertikal(Y atau h atau tinggi)

Tinggi maksimum yang dapat dicapai benda.

Rumus Tinggi maksimum

  • Pada titik C

Untuk gerak parabola pada titik C hampir mirip dengan di titik A, hanya saja karena di tarik gravitasi sehingga :

Rumus Gerak Parabola

  • Pada titik D(Jarak terjauh/Xmaks)

Kecepatan sesaat sampai di tanah

Kecepatan horizontal tetap menggunakan rumus Gerak Lurus Beraturan, sedangkan kecepatan vertikal yang ditarik oleh gravitasi mengalami penambahan kecepatan atau Gerak Lurus Berubah Beraturan.

Rumus Kecepatan maksimum

Waktu

Waktu yang digunakan benda untuk sampai ke titik terjauh = 2 kali waktu benda untuk mencapai jarak ketika berada di titik tertinggi

Rumus waktu maksimum
Jarak

Horizontal

Dijabarkan dari rumus jarak Gerak lurus berubah beraturan.

Rumus jarak maksimum

Vertikal

Karena sampai di tanah sehingga y = 0

Yxmaks = 0

Contoh Soal Gerak Parabola atau Gerak Peluru

1. Jika sebuah selang air menyemprotkan air ke atas dengan kecepatan 10 m/s pada sudut 37o berapakah jarak tempuh maksimum air tersebut.

Pembahasan

Dik : vo = 10 m/s; θ =  37o.

xmax = (vo2 sin 2θ)/g

⇒ xmax = (100 . 2 sin 37o cos 37o )/10

⇒ xmax = 20 (3/5) (4/5)

⇒ xmax = 9,6 m.

Jadi, air tersebut akan menyentuh tanah pada jarak 9,6 m dari selang.

2. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A dengan sudut 30o dan peluru B dengan sudut 60o. Tentukanlah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B.

Pembahasan

Dik : θA = 30o ; θB = 60o .

hmax = (vo2 sin2 θ)/ 2g

⇒ hmaxA = (vo2 sin2 θA)/ 2g dan hmaxB = (vo2 sin2 θB)/ 2g.

Dari rumus di atas jelas terlihat bahwa ketinggian maksimum berbanding terbalik dengan gravitasi dan berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan awal dan sudut elevasi. Karena kecepatan awal peluru dan gravitasi sama, maka perbandingan antara ketinggian maksimum A dan B hanya bergantung pada besar sudut elevasi masing-masing peluru.

hmaxA / hmaxB = sin2 θA/ sin2 θB

⇒ hmaxA / hmaxB = sin2 30o/ sin2 60o

⇒ hmaxA / hmaxB = (½)2 / (½√3)2

⇒ hmaxA / hmaxB = (1/4) / (3/4)

⇒ hmaxA / hmaxB = 1/3

3. Seorang murid menendang bola dengan kecepatan awal pada arah vertikal 9 m/s dan kecepatan awal pada arah mendatar 12 m/s. Tentukanlah besar kecepatan awal bola tersebut.

Pembahasan

Dik : vox = 12 m/s ; voy = 9 m/s.

vo = √(vox2 + voy2)

⇒ vo = √(122 + 92)

⇒ vo = √(144 + 81)

⇒ vo = √224

⇒ vo =15 m/s.

Jadi, kecepatan awal bola tersebut adalah 15 m/s.

4. Sebuah bola ditendang dengan sudut elevasi 53o dan kecepatan awal 5 m/s. Tentukanlah jarak tempuh maksimum yang akan dicapai bola tersebut.

Pembahasan

Dik : vo = 5 m/s; θ = 53o

xmax = (vo2 sin 2θ)/g

⇒ xmax = (25 . 2 sin 53o cos 53o )/10

⇒ xmax = 5 (4/5) (3/5)

⇒ xmax = 2,4 m.

Jadi, jarak maksimum bola hanya 2,4 meter.

5. Jika sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 37o dan kecepatan awal 10 m/s, maka tentukanlah kecepatan peluru setelah 0,4 detik.

Pembahasan 

Dik : vo = 10 m/s; t = 0,4 s; θ = 37o

Untuk mengetahui kecepatan peluru setelah 3 detik maka kita harus menentukan terlebih dahulu vx dan vy setelah 3 detik sebagai berikut :

vx = vox (Ingat bahwa GLB kecepatannya tetap)

⇒ vx = vo cos θ

⇒ vx = 10 cos 37o

⇒ vx = 10 (4/5)

⇒ vx = 8 m/s

vy = voy – g.t (dalam arah vertikal berlaku GLBB)

⇒ vy = vo sin θ – g.t

⇒ vy = 10 sin 37o – 10.(0,4)

⇒ vy = 10 (3/5) – 4

⇒ vy = 6 – 4

⇒ vy = 2 m/s

vt = √(vx2 + vy2)

⇒ vt = √(82 + 22)

⇒ vt = √68

⇒ vt = 2√17 m/s.

6. Tentukanlah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimum jika sebuah batu dilempar dengan sudut elevasi 30o dan kecepatan awal 6 m/s.

Pembahasan 

Dik : vo = 6 m/s;  θ = 30o

tp = (vo sin θ)/g

⇒ tp = (6 sin 30o)/10

⇒ tp = 0,6 (½)

⇒ tp = 0,3 detik.

Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 0,3 detik.

7. Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai oleh sebuah bola yang ditendang dengan kecepatan awal 5 m/s pada sudut elevasi 37o.

Pembahasan

Dik : vo = 5 m/s;  θ = 37o

hmax = (vo2 sin2 θ)/ 2g

⇒ hmax = (52 sin2 37o)/ 2(10)

⇒ hmax = {25 (9/25)}/ 20

⇒ hmax = 9/20

⇒ hmax = 0,45 m

Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 0,45 meter. [bj]

Kata Kunci :

contoh soal gerak parabola,soal gerak parabola,meriam menembakkan peluru dengan sudut elevasi 37,soal dan pembahasan gerak parabola,contoh soal gerak peluru,contoh soal gerak parabola dan pembahasannya,contoh soal parabola,rumus gerak parabola dan contoh soal,contoh soal parabola dan pembahasannya,Contoh soal parabola fisika
Rumus Gerak Parabola dan Contoh Soal | Baca Juga | 4.5
Leave a Reply
DMCA.com Protection Status blogging tips Top world_business blogs Literature Blogs